Die wahren (= fairen) Nullwettquoten sind diejenigen Wettquoten, welche genau die mathematisch-statistische Erwartung (Mittelwert) widerspiegeln.
Die wahre Wettquote für den Wurf einer Münze beträgt beispielsweise 2,0 – denn die Wahrscheinlichkeit für Kopf oder Zahl beträgt genau 50/50.
Bild: AlenKadr (Shutterstock)Wettquoten im Fußball sind leider nicht so offensichtlich wie der Wurf einer Münze, man muss jedoch bei weitem kein Mathematiker sein, um diese auszurechnen.
Die konkrete Herangehensweise hängt davon ab, wieviele Daten zu einem konkreten Spiel existieren. Am einfachsten sind Spiele auszurechnen, die viele Daten haben.
Dieser Artikel erklärt die Wettquotenberechnung für Pokalendspiele in europäischen Ländern.
Es passiert wohl eher selten, dass sich ein Team ins Finale spielt, von welchem man nur unzureichend Daten aus den vergangenen Jahren hat.
Zu beachten ist, dass für die Berechnung die Auswärtsstatistiken der Teams benutzt werden, da die Spiele auf neutralem Boden stattfinden.
Für beide Mannschaften ist das Spiel als ein Auswärtsspiel zu betrachten.
In die Formel fließen ein:
- die Ergebnisse der letzten 25 Auswärtsspiele der jeweiligen Teams (alle Wettbewerbe, keine Freundschaftsspiele)
- die direkten Begegnungen der beiden Teams der letzten 12 Jahre
Das Beispiel in diesem Artikel ist das DFB Pokalspiel Dortmund gegen Bayen München am 12.5.2012, welches in Berlin ausgetragen wurde.
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1. Historische Daten (Rohdaten)
…einfach nur auszählen
Direkter Vergleich (Dortmund v Bayern, 28 Spiele seit 1998, alle Wettbewerbe, beide Richtungen)
8 Dortmund Siege (28,6%), 8 Unentschieden (28,6%) und 12 Bayern Siege (42,8%)
Dortmund letzte 25 Auswärtsspiele (alle Wettbewerbe)
5 Heimsiege (20%), 7 Unentschieden (28%) und 13 Dortmund Siege (52%)
Bayern München letzte 25 Auswärtsspiele (alle Wettbewerbe)
8 Heimsiege (32%), 5 Unentschieden (20%) und 12 Bayern Siege (48%)
2. Berechnung der Wettquoten
Gibt es ausreichend Spiele aus direktem Vergleich, ist die Gewichtung 50/50. Die Ergebnisse aus direktem Vergleich fließen zu 50% in die Berechnung der Erwartung ein, die aktuelle Form (letzte 25 Spiele) ebenfalls mit 50%.
Berechnung der Quote für Dortmund:
32% Siege der Heimmannschaft gegen Bayern plus 52% Dortmundsiege = 84%
84% geteilt durch 2 = 42% (–> Durchschnitt A)
42% plus 28,6% Siege Dortmund (im direkten Vergleich) = 70,6%
70,6% geteilt durch 2 = 35,3% (–> Durchschnitt B = Wahrscheinlichkeit Dortmund Sieg)
Berechnung der Quote für Bayern:
20% Siege der Heimmannschaft gegen Dortmund plus 48% Bayernsiege = 68%
68% geteilt durch 2 = 34% (–> Durchschnitt A)
34% plus 42,8% Siege Dortmund (im direkten Vergleich) = 76,8%
76,8% geteilt durch 2 = 38,4% (–> Durchschnitt B = Wahrscheinlichkeit Bayern Sieg)
Berechnung der Quote für Unentschieden:
100% minus 35,3% (Dortmund Sieg Wahrscheinlichkeit) minus 38,4% (Bayern Sieg Wahrscheinlichkeit) = 26,3% (Wahrscheinlichkeit Unentschieden)
3. Faire Wettquoten (= Nullwettquote, wahre Wettquote):
Dortmund 35,3% –> 2,83
Bayern 38,4% –> 2,60
Unentschieden 26,3% –> 3.80
Man kann an dem Betfair Screenshot deutlich sehen, dass die Wettquoten im Markt der obigen Kalkulation folgen. Lediglich das Unentschieden wurde leicht im Preis heruntergesetzt und Dortmund leicht nach oben.
Warum?
Folgend die mathematische Erklärung…
Grund für diese leichte Diskrepanz sind die Eröffnunsquoten der Buchmacher, welche oftmals Wochen vor Spielbeginn veröffentlicht werden:
Pinnacle hatte den Markt bereits am 3.3.2012 mit einer Quote i.H.v. 3,03 auf Dortmund eröffnet (6 Wochen vor’m eigentlichen Spiel).
Der Eröffnungspreis für das Unentschieden war 3,5.
Bayern wurde mit 2,47 eröffnet.
4. Buchmacher Eröffnungsquoten 31.3.2012:
Dortmund 3,03 (33,0%)
Bayern 2,47 (40,5%)
Unentschieden 3,5 (28,6%)
Overround: 2,1%
Die Buchmachereröffnungsquoten sind natürlich nicht die selben als die Ergebnisse aus der eigenen Kalkulation am 10.5.2012, da die Quoten 6 Wochen vor Spielbeginn berechnet wurden. Das heißt, dass da ältere Statistiken in die Berechnungen eingeflossen sind (Herangehensweise jedoch die selbe).
5. Selbst kalkulierte faire Wettquoten 10.5.2012:
Dortmund 2,83 (35,3%)
Bayern 2,60 (38,4%)
Unentschieden 3.80 (26,3%)
Gemäß aktueller Berechnung ist Dortmund’s Chance leicht gestiegen, während der Erwartungswert (Wahrscheinlichkeit) für Bayern und das Unentschieden leicht gesunken sind.
6. Mischkalkulation vor Spielbeginn:
Bilden des Durchschnitts aus der aktuell berechneten Quote und Buchmachereröffnungsquoten.
Dortmund (3,03 + 2,83) geteilt durch 2 = 2,93
Bayern (2,47 + 2,6) geteilt durch 2 = 2,54
Unentschieden (3,5 + 3,8) geteilt durch 2 = 3.65
Es ist deutlich zu erkennen, dass die entgültigen Wettquoten kurz vor Spielbeginn der mathematisch-statistischen Kalkulation entsprechen, welche ohne Berücksichtigung von Wetterverhältnissen, Trainer, Spielerweh-weh-chen, Reisezeit, etc. vorgenommen wurden.
Dortmund ist 2,4% über dem kalkulierten Preis und das Unentschieden 2,3% geringer. Diese geringfügige Abweichung könnte durch Angebot und Nachfrage entstanden sein.
Dieselbe Herangehensweise gilt auch für folgende Wetten:
- Unentschieden – keine Wette
- Heim – Unentschieden – Auswärts Halbzweit
- Weniger/ Mehr als X Tore Wetten (90 Minuten und Halbzeit)
- Beide Teams mind. Ein Tor
Wer mehr zu Quotenkalkulation lernen möchte, dem sei mein Wettkurs ans Herz gelegt. Wettquoten verstehen, gewinnen lernen.
Ich kenn mich mit Automatisieren von Datenbanken nur aus, wenn die Rohdaten in ein standardisiertes Format gebracht werden können, also alle Datensätze gleich sind.
Bei Fußballspielen gibt es jedoch Ligas mit 15 Teams, andere haben 17 Teams, andere 20. Manche Ligas haben dann auch noch ungleich viele Begegnungen, beispielsweise spielen Teams in kleineren Ligas drei mal gegeneinander und nicht nur zwei mal pro Jahr. Andere Ligas haben auch noch Knockoutspiele am Saisonende. Wie man all diese Einzelheiten in einer Datenbank berücksichtigt und standardisiert, hab ich überhaupt keine Ahnung.
Noch problematischer sind die H2H Begegnungen. Man will ja nicht nur Ligaspiele in der Kalkulation haben, sondern auch Cupspiele berücksichtigen oder andere Wettbewerbssituationen, aber nicht immer.
Okay, also eine Datenbank habe ich bisher mit Informationen gefüttert und kann so auf Knopfdruck rechnen lassen. Geht das mit Ergebnissen eigentlich ähnlich?
Also Tore geschossen und kassiert gegen den Gegner, heim/auswärts und Gegner heim/auswärts?
Also ich komme wesentlich näher an die Quoten heran wenn ich nicht alle direkten Begegnungen einbeziehe sondern nur die letzten 10 und nicht nur 25 Heim/Auswärtssspiele sondern die der letzten 5 Jahre.
Das basiert aber erstmal nur auf Leverkusen-Freiburg. Werde das am Wochenende mal Gesamtheitlich für alle Spieltage machen, für die ich jetzt schon Quoten finde.
Hallo Christian,
Wie bereits geschrieben, bin ich gerade dabei, ein paar Kalkulationen fertigzumachen, um zu zeigen, dass für Ligaspiele mit H2H Begegnungen die im Blog gezeigten Berechnungen korrekt sind.
Hier ein Screenshot, wo die erwarteten Verteilungen (25 Spiele, H2H, wahre Wettquoten, Buchmacherquoten) den beobachteten Verteilungen gegenübergestellt werden: Verteilung Heimsieg – VC und Buchmacher. Hoffe, dass dieser Sinn macht, ohne großartige Erklärungen und Erläuterungen.
Du hast recht, nimmt man die letzten 5 Jahre für die Kalkulation, kommt man den Buchmacherquoten oftmals sehr nahe, aber je komplexer die Kalkulationen, desto zeitaufwendiger und manchmal auch schwieriger, Valuewetten zu identifizieren.
Bezüglich Deines Angebots zu helfen… Hilfe ist immer willkommen! Egal ob Kalkulationen, erklärende Artikel, oder Erstellung von Datenbanken. Denk’ mal nach, wofür Du Dich besonders interessieren würdest und melde Dich dann per Email: admin[at]soccerwidow[dot]com
Hallo Soccerwidow,
vielen Dank für deine Antwort. Ich werde einmal ein paar Spiele rechnen und auch mit mehr Daten hinterlegen. Dann verändere ich die einzelnen Fakoren, also wieviele Spiele zurück, evtl. welche Zeit zurück? Alle Wettbewerbe oder nur BL? Gewichtung von Direkter Vergleich und Team Heim/Auswärts Performance etc. und dann schaue ich mal mit welchen Einstellungen ich den Buchmacher Quoten am nächsten mache.
Da ich beruflich auch in einem solchen Bereich arbeite, bin ich auch gerne Bereit bei etwas mitzuarbeiten, z.B. wenn es um die Erstellung von Excel Dateien geht. Ich habe auch schon eine mit Daten gefüllte Access Datenbank die wesentlich schneller ist.
Viele Grüße Christian
Ich habe nach diesem System einmal die Quoten für Leverkusen – Freiburg
berechnet und komme garnicht an die Buchmacher Quoten.
Direkter Vergleich 29 Spiele, Gewichtung 50%
Leverkusen 45% Unentschieden 28% Freiburg 28%
25 Heimspiele Leverkusen
Sieg 68% Unentschieden 24% Niederlage 8%
25 Auswärtsspiele Freiburg
Sieg 40% Unentschieden 28% Niederlage 32%
Wahrscheinlichkeiten
Leverkusen 68%+32%/2=50% +45%/2 = 47%
Unentschieden 24%+28%/2=26% +28%/2 = 27%
Freiburg 8%+40%/2=24% +28%/2 = 26%
Average Odds Payout 93%
Leverkusen 1,41 = 66%
Unentschieden 4,49 = 21%
Freiburg 7,13 = 13%
Das passt ja garnicht, kann mir jemand helfen?
Hallo Christian,
Buchmacher balancieren ihre Bücher, und falls auf den Favoriten erheblich mehr Wetten erwartet werden als auf die anderen Ergebnisse, werden dessen Quoten immens nach unten gedrückt.
Hier ein Artikel dazu: Wie Buchmacher ticken…
Zu Deinem Besipiel: Wenn der Markt für das Spiel für Leverkusen eine Wettquote von 1,41 (66%) anbietet, die berechneten Wahrscheinlichkeiten jedoch 47% (2,12) ergeben, heißt dass, dass die Mehrheit der Wetter Leverkusen tippt und nicht das Unentschieden oder Freiburg. Die im Markt angebotene Unentschieden Quote liegt im normalen Varianzbereich, der Ausgleich ist bei Freiburg, dem Außnseiter, erfolgt.
Der zum Verkauf angebotene Value Kalkulator hat eine langfristige Varianz von +/-5%, was bedeutet, dass wenn man ausreichend viele Spiele berechnet, die berechneten und erwarteten Verteilungen der Clustergruppen ziemlich genau mit den beobachteten Ergebnissen übereinstimmen. Ich bin gerade dabei, dazu weitere Berechnungen zu erstellen, Screenshots anzufertigen und Artikel zu schreiben.
Zu Deinem anderen Kommentar bezüglich der Gewichtung: Wir konzentreren uns vorrangig auf Ligaspiele mit H2H History, d.h. wenigstens 6 Spiele in den vergangenen 10 Jahren. Sind da Knock-out Spiele dabei oder Freundschaftsspiele, lassen wir die Daten weg und berücksichtigen diese nicht in den Berechnungen. Spiele mit weniger als 6 H2H Begegnungen, oder Spiele bei denen ein Team in einer anderen Liga im Vorjahr gespielt hat, Cupspiele, international Spiele, Freundschaftsspiele usw. folgen anderen Berechnungen und Formeln.
Das Schreiben eines ordentlichen Artikels oder Kurses, das Entwickeln von Exceltabellen für die Öffentlichkeit und Erklären der zugrundeliegenden Formeln ist enorm zeitaufwendig, und daher ist es leider nicht möglich, jedes Detail und Szenario von Fußballspielwettquotenkalkulation im Rahmen des Blogs abzubilden und zu diskutieren.
„1. Historische Daten (Rohdaten) Direkter Vergleich“
Muss man hier nicht schauen wo die Spiele statt finden oder geht man davon aus das sich Paarungen durch Liga Hin/Rückrunde und Turniere Hin/Rückspiele immer ausgleichen? Aber es könnte doch auch mal sein, dass alle direkten Spiele auf KO Runden basieren und alle bei einem Verein waren? Dann würde dies doch verfälschen?
oder kommt dann der Punkt zum tragen:
„Gibt es ausreichend Spiele aus direktem Vergleich, ist die Gewichtung 50/50“
Wieviele Spiele sind denn ausreichend? Und wie wird die Gewichtung angepasst wenn nicht ausreichend Spiele da sind?
Direkte Begegnungen
1 Gewicht 10%
2 Gewicht 20%
3 Gewicht 30%
4 Gewicht 40%
>5 Gewicht 50%