Auswirkung des ‘Overround’ auf Kombinationswetten

Wettquoten widerspiegeln oftmals die Wahrscheinlichkeit (Erwartung), dass ein bestimmtes Ergebnis eintritt. Da Buchmacher gewinnorientierte Unternehmen sind, enthalten Wettquoten, die im Markt angeboten werden, stets eine Gewinnmarge für den Buchmacher, welche man Overround nennt.

Die Overrounds der Buchmacher liegen zwischen 2,5% (Pinnacle preist sich beispielsweise als der Buchmacher mit den höchsten Quoten und geringsten Margen) und können bis zu 12% betragen (beispielsweise Bwin).

Der Overround ist der mathematische Vorteil des Buchmachers, und führt dazu, dass die Gesamtheit der Wetter langfristig mehr Geld verliert als gewinnt, der Buchmacher nicht pleite geht, und sein Personal wie auch Overhead-Kosten bezahlen kann.

Bei Kombinationswetten potentiert sich der Overround, d.h. der Gewinn der Buchmacher steigt und die Wetter verlieren mehr.

Warum?

Am besten erklärt sich das wohl an einem Beispiel: Beträgt der Overround beispielsweise 6%, dann hat eine 5-er Kombinationswette einen Overround von 33,8% (Zinseszins Formel).

1,06 ^ 5 – 1 = 1,06 x 1,06 x 1,06 x 1,06 x 1,06 – 1 = 1,338 – 1 ≙ 33,8%

Das Ergebnis bedeutet, dass der Buchmacher bei einem Overround von 6% bei einer 5-er Kombinationswetten 33,8% von den getätigten Wetteinsätzen verdient.

Buchmacher Overround am konkreten Beispiel

Hier eine Tabelle von 5 Cup Endspielen Mitte Mai 2012 (Swizz Cup, Scotland Cup, UEFA Champions League, Portugal Cup, Coppa Italia) und den Wettquoten des Buchmachers Tipico.

Im Artikel Permutation der Erwartungen von 5 Cup Endspielen sind die mathematisch korrekt kalkulierten Wahrscheinlichkeiten der 5 Cup Endspiele veröffentlicht. Die folgende Tabelle zeigt die dazu korrespondierenden wahren Wettquoten (Nullwettquoten):

Vergleicht man die beiden obigen Tabellen kann man sehen, dass die wahren Wettquoten von den Buchmacher Wettquoten abweichen. So hatte beispielsweise Basel eine wahre Quote von 1,89 und der Buchmacher Tipico bot die Wette für 1,67 an. Das Unentschieden im Schweizer Cup hatte eine wahre Wettquote von 4,05, beim Buchmacher gab es die Wette für 3,80.

Nur selten sind die Buchmacher Wettquoten höher als die wahren Wettquoten. So konnte man beispielsweise auf Bayern zu einer Quote von 1,8 wetten, während die wahre Quote bei nur 1,54 lag. Gründe dafür gibt es vielfältige, jedoch waren von den 15 Quoten in der Dreiwegewette nur 5 höher als die wahren Wettquoten und 10 der Buchmacherquoten waren niedriger.

Der durchschnittliche Overround bei Tipico lag zwischen 4,13% und 6,22% pro Spiel. Siehe Tabelle:

Der Overround (Gewinnmarge) des Buchmachers lag bei 10 Wetten zwischen 6,28% und 38,89%. 5 Wetten wurden mit einem für den Buchmacher negativen Value angeboten, welcher zwischen 4,31% und 16,21% lag.

Warum Kombiwetten des Buchmachers Lieblinge sind

Im Artikel Permutation der Erwartungen von 5 Cup Endspielen habe ich erläutert:

Die kombinierte Wahrscheinlichkeit, dass in den betrachteten 5 Cup Spielen alle 5 Favoriten gewinnen war:

52,8% x 45,9% x 64,9% x 54,7% x 43,7% = 3,76%

Das heißt, dass es nur einmal in etwa 25 Jahren passiert, dass alle 5 Favoriten gewinnen.

Diese Kalkulation bezieht sich auf die WAHREN Wahrscheinlichkeiten.

Nimmt man sich die Tipico Wahrscheinlichkeiten vor (Tabelle 3), dann ist die Gleichung die folgende:

59,88% x 48,78% x 55,56% x 64,52% x 51,28% = 5,37%

Die Kombinations – Wettquote für diese Wette wäre gewesen (Tabelle 1):

1,67 x 2,05 x 1,80 x 1,55 x 1,95 = 18,63

Das heißt, dass ein Kombi – Wetter von seinem Einsatz das 17,63-fache ausgezahlt bekommen hätte, hätten alle 5 Favoriten gewonnen.

Legt man jedoch die wahren Wahrscheinlichkeiten zugrunde, kommt dieses Ereignis nur ungefähr alle 25 Wettrunden vor (3,76%), was heißt, der Wetter würde im Schnitt 24 mal seine Kombi – Wette verlieren und einmal in 25 Wettrunden das 17,6-fache vom Einsatz ausgezahlt bekommen. Wer ist bei dieser Übung derjenige bei dem am Schluss die Kasse stimmt?

Der Overround (Gewinnmarge des Buchmachers) in diesem Beispiel beträgt 42,8%:

5,37% (Buchmacher Wahrscheinlichkeit) geteilt durch 3,76% (wahre Wahrscheinlichkeit) minus 1 = 42,8%

Interpretation: Der Buchmacher verdient an Kombiwetten wie dieser, bei welcher Leute auf 5 Favoriten Siege mit ähnlichen Wahrscheinlichkeiten und Overround wetten, langfristig mehr als 40% der Gesamteinsätze. Natürlich kommt es hin und wieder mal vor, dass der Buchmacher auszahlen muss, denn eine Chance von 3,76% ist nicht gleich Null. Die Gewinner werden dann werbewirksam veröffentlicht, damit mehr Leute ihr schwer verdientes Geld auf Kombiwetten setzen und dem Buchmacher noch höhere Gewinne garantieren.

Kein Wunder, dass Kombiwetten der Buchmacher Lieblinge sind…