Permutation der Erwartungen von 5 Cup Endspielen


Letzte Woche war der Höhepunkt der diesjährigen Fußballsaison mit jeder Menge Cup Endspiele, unter anderem auch auch das langersehnte Treffen von Bayern und Chelsea. Für diejenigen, die Interesse haben, mal die Wahrscheinlichkeiten nachzurechnen, dass eine bestimmte Kombinationen von Spielergebnissen eintritt, habe ich hier die Wahrscheinlichkeiten von 5 Spielen in einer Tabelle zusammengetragen.

So hatte im Schweizer Cup Basel eine Chance von 52,8%, das Spiel zu gewinnen, welches dann allerdings nach 90 Minuten mit einem 1:1 Unentschieden endete. Das Remis hatte eine 24,7% Wahrscheinlichkeit.

Das einzige Spiel, welches “nach Plan” gespielt wurde, war das schottische Cup Endspiel, in welchem Hearts mit einem satten 5:1 gewann. In den anderen 4 Spielen, gewann entweder der Underdog (Academica, Napoli), oder die Spiele endeten in einem Unentschieden (Bayern v Chelsea, Basel v Luzern).

Wahrscheinlichkeiten Spielausgang
Schweizer Cup, Schottisch Cup, Champions League Finale, Portugiesischer Cup, Coppa Italia 2012


Um die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Kombination auszurechnen, multipliziert man einfach die einzelnen Wahrscheinlichkeiten miteinander (Urnenmodell ohne Zurücklegen).

Die kombinierte Wahrscheinlichkeit, dass in den betrachteten 5 Cup Spielen alle 5 Favoriten gewinnen war somit:

52,8% x 45,9% x 64,9% x 54,7% x 43,7% = 3,76%

Das heißt, dass es nur einmal in etwa 25 Jahren passiert, dass alle 5 Favoriten gewinnen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass 4 Favoriten gewinnen und eines der 5 Spiele entweder in einem Unentschieden endet, oder ein Underdog Sieg wird, lag bei 17,78%.

Um das auszurechnen, muss man die verschiedenen möglichen Permutationen (Kombinationen) ermitteln und die Wahrscheinlichkeiten der Spielausgänge dann miteinander multiplizieren.

Es hätte beispielsweise passieren können, dass Basel, Hearts, Bayern und Sporting siegen, im Coppa Italia es jedoch ein Unentschieden gibt. Die Berechnung wäre dann wie folgt:

52,8% x 45,9% x 64,9% x 54,7% x 34,1% = 2,93%

Das heißt, dass es eine 2,93% Wahrscheinlichkeit gab, dass Basel, Hearts, Bayern und Sporting siegen und es im Coppa Italia ein Unentschieden wird.

Um die Wahrscheinlichkeit auszurechnen, dass 4 Favoriten gewinnen und das 5. Spiel entweder ein Unentschieden oder ein Underdog Sieg wird, kombiniert man alle möglichen Variationen miteinander. Man berechnet immer die einzelne Wahrscheinlichkeit für jede der möglichen Kombinationen und zum Schluss addiert man die Ergebnisse.

10 mögliche Permutationen:
4 Favoriten siegen und das 5. Spiel endet entweder in einem Unentschieden oder einem Underdog Sieg


Das Ergebnis ist 17,78% und bedeutet, dass dies die Wahrscheinlichkeit ist, dass es 4 mal ein Sieg des Favoriten wird und einmal ein anderes Ergebnis.

Dass in 5 Cupspielen mit ähnlichen Wahrscheinlichkeiten, wie in diesen, alle Favoriten siegen oder wenigstens 4, kommt ungefähr alle 5 Jahre vor…

17,78% (4 Favoriten siegen) plus 3,76% (alle Favoriten siegen) = 21.54%


Vor allem Freunde von Kombinationswetten sollten diese Übung mal machen, um ein Gefühl für Wahrscheinlichkeiten von Kombinationen zu entwickeln.

Die Wahrscheinlichkeit übrigens, dass es genau zu dem Ergebnis kam, welches letzte Woche eingetreten ist: ein Favorit hat gesiegt, und es gab genau zwei Unentschieden und zwei Unterdog Siege, lag bei 4,86%. Diese Kombination war somit wahrscheinlicher als dass alle 5 Favoriten siegen (3,76%).

Berechnung: Es gab 30 verschiedene Permutationen, wie beispielsweise Basel siegt, Schottland Cup und Champions League enden Unentschieden, Portugiesischer Cup und Coppa Italia gewinnen die Underdogs – oder – Bayern siegt, Schweizer Cup und Coppa Italia enden in Remis, Portugiesiescher Cup und Schottischer Cup siegen die Underdogs. Wie bereits erklärt, um die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Kombination auszurechnen, multipliziert man die einzelnen Wahrscheinlichkeiten miteinander. Zum Schluss addiert man die Ergebnisse jeder dieser Kombinationen zusammen, was die Wahrscheinlichkeit ergibt, dass ein Favorit siegt, es genau zwei Unentschieden gibt und zwei Unterdog Siege: 4,86%.

Mehr zum Thema lesen: Praktische Anwendung von Kombinatorik


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Last Update: 21 Mai 2012

Kategorien:Value Betting Akademie



4 Responses to “Permutation der Erwartungen von 5 Cup Endspielen”

  1. Soccerwidow
    23 Mai 2012 at 8:27 pm #

    Wau, Roman, das war aber ein langer Kommentar! Sorry, wenn ich Deine Gefühle verletzt hatte.

    Trotzdem steh’ ich zu meiner Aussage, dass 64,9% Chance für Bayern keine 100% Garantie waren 😉

    Heute ist es dafür zu 100% in die richtige Richtung gegangen: http://soccerwidow.com/2012/05/23-5-2012-norwegian-tippeligaen-valerenga-v-rosenborg-match-preview/

    Immer korrekt vorhersagen geht nicht. Es geht nur, dass man öfter korrekt vorhersagt als falsch und den mathematischen Vorteil auf seine Seite bekommt. Neben der Auswahl der Wetten kommt es aufs Gesamtportfolio an, auf Disziplin und einen strengen Einsatzplan.

    Der Yield diesen Monat bisher ist 8,4%. Die Auswertung kommt wie immer am Monatsende.

  2. Roman
    23 Mai 2012 at 8:09 pm #

    Take it easy! Ich meine es nur gut!

    Betfair-Tipps von Fussballwitwe lesen vielleicht tausende. Und die meisten von denen sind ungeduldig und scharf auf d,Kohle. Nur wenige von denen denken so weit, daß nach mehrere Monate die unter d. Strich im plus sind.

    Die lesen so ein Tipp und spielen mit echtem Geld. Und wenn d. Tipp in die Hose geht sind die sauer. So simpel sind die meisten Tipper gestrickt. Und die viele von denen sind sauer nicht gegen d.. Schicksal sondern gegen d. Verfasser des Tipps. Wenn die Wettervorhersage falsch ist man ärgert sich wenn überhaupt nur kurz. Anders sieht es mMn bei der Kohle.

    Mit richtigen Tipps besonders mit spektakulären Tipps erarbeitet man sich die Glaubwürdigkeit. Und die geht leicht verloren, wenn mehrere Tipps nacheinander in die Hose gehen.Oder so spektakuläre Spiele nicht nach d. Vorhersage laufen.

    Wenn wir auf d. Beispiel von Bayern vs. Chelsea kommen, ist es ein Heimspiel gewesen.
    Und auf d. Heimvorteil wurde audrücklich in der Analyse verwiesen. Man hat außer acht mehrere Faktoren gelassen, die keiner Statistik unterlagen. Es sind alles psychologische Sachen:

    1.Enormer Druck heim zu verlieren (nicht um Gottes Willen wieder als zweiter Sieger vom Platz zu gehen). Also als Lachnummer so wie Leverkusen abgestempelt zu sein. Für bayern ist es eine neue und keine erwünschte Erfahrung.

    2. Fehlende Sicherheit wegen 2;5 Klatche vs. Dortmund-die wurden vorgeführt, fast demontiert.

    3. Ungüstige Konstellation: 2 solche Ziele in einer Woche gleichzeitig zu erreichen ist keine leichte Aufgabe-es wirkt verwirrend auf die Konzentration.
    Dafür bezahlten sowohl Barca als auch Real. Zwischen zwei cl Sp. ein Spiel um die Meisterschaft zu haben ist gar nicht gut. Man sieht die Ergebnisse..
    ..
    4. Chelsea war nach der „Befreiung“ von V.B. wie ausgewechselt. Alte Garde wurde zum Leben erweckt. Und die hat FAC erkämpft. Und was hat Bayern außer Hohn nach d. Pokal-Finale erreicht?

    Pl. 6 in der Liga war die Erbe von V.B. Die Matteo rettete alles was zu retten wäre.
    5. Drogba, Chech und Lampard kamen in beste Form. Also in die Weltklasse-Form.
    Jo, Bayern hat das Spiel dominiert. Aber dies. Last kam zu Vorschein nicht einmal. sondern mehrere male-man sah denen Unsicherheit. Gomez stand neben sich. Wieder Robben-Versagen. Schweini-Versagen. Kein richtiger Leader auf dem Platz.

    6.Chelsea hat wesentlich bessere Ersatzleute um die Ausfälle zu kompensieren.
    7.Last but not least. Chelsea schaltete beste mannschaft Fussbalgeschicht aus! Und auswärts spielten die mit 10 man.! Solche heroische Taten geben dem Team d. Gefühl, daß die das Glück verpachteten. Das denen nichts mehr passiert! Genauso ging es v.einem Jahr mit Inter: die schalteten Barca aus, und auch auswärts spielten die und bestanden mit 10 man! Solche Erfahrungen machen wahre Sieger. Die haben GLück an d. Seite. Und Bayern ist ein gegeneinwurf gewesen. Demontiert, verunsichert und unter gewaltigen Druck.
    8.Mehrere Fachleute haben das alles v.d. Spiel gesagt. Von beidern Seiten. Bla-bla-bla von Medien könnte man doch nicht ernst nehmen. Und auch ehemalige Bayernspieler waren sehr besorgt und sprachen über die Verlängerung und elfmeter.

    Würde man das alles v.d. Spiel in Betracht ziehen, dann wäre besser trotzt Statistik die 3-Weg Wette enweder ganz weglassen oder zumindestens abzusichern. Z.B: durch DNB.Es war mein Gedanke, Und es hat überhaupt nichts zu tum mit dem s.g. „Bauchgefühl“

    Die oben erwähnte Faktoren liegen ausserhalb Statistik. Aber wenn die so zahlreich in einem Spiel present sind, sollte man es lieber mMn nicht außer acht lassen.

    Und was dann? Dann wäre die Trefferquote noch höher und d. Verlust-Quote niedriger und demzufolge fussballwitwe-Picks nocht belibter bei d. Tippergemeinde.

    Ich frage mich: ist es was schlechtes daran ?
    Mathe ist universell. Aber ist die allmächtig? In dem besagten Spiel kamen zusammen mehrere Sachen, die keiner Statistik unterlagen und doch einzelnes Spiel gewaltig beeiflussen könnten. So ist es tatsächlich angetreten.
    Und wenn man so ein Gala-Spiel falsch einschätzt bringt es image-schaden mit. Tut mir leid. Spektakuläre Tipps erweitern Fangemeinde (z.B. Manu-Blachburn) und solche nur schaden.

    Also bitte take it easy.Und ein DNB wäre doch angebrachter angesichts obenerwähntem. Und es hat gar nichts mit d. „Bauchgefühl“ zu tun.

    In der Masse verschwindet d. falscher Tipp letztendlich, sicherlich.

    In der Wahrnehmung d. Nachtipper aber hinterlässt jeder daneben gegangener Tipp. besonders nach einem Gala-Spiel ein unangenehmer Gefühl . Es geht um d. image in erster Linie. Was aber nach mehreren Mon. unter dem Strich bleibt ist in dem Zusammenhang für die Nachtipper zweiträngig oder gar nicht present in d. Wahrnehmung. Also es geht um d. PR-Arbeit für die Fussballwitwe. Bin ich aber mit menen Ausführungen evtl.zu nah gegangen

    Sorry!

    So habe ich versucht zu transportieren. Stoss aber auf Unverständniss. Tut mir leid. Jeder muß selber wissen, was man tut.

    LG Roman

  3. Soccerwidow
    23 Mai 2012 at 9:11 am #

    Cupspiele folgen denselben mathematisch-statistischen Regeln wie Ligaspiele. Mathe ist universell! Der Unterschied ist, dass die Cup-Endspiele i.d.R. für beide Teams Auswärtsspiele sind (das Bayern v Chelsea Spiel war eine große Ausnahme!).

    Der Fußballfan, der regelmäßig Teams folgt, entwickelt ein “Bauchgefühl” für eventuelle Ausgänge. Spielt ein Team zu Hause, endet das Spiel normalerweise soundso und spielt das Teams woanders dann soundso.

    Bei Cupendspielen versagt das Bauchgefühl, weil es beides Auswärtsspiele für die Teams sind. Der Fußballfan macht diese Erfahrung nur einmal im Jahr.

    Ich würde diese Erkenntnisse furchtbar gern wissenschaftlich validieren und bin am Überlegen, ob und wie ich irgendeine Uni finden kann, die Interesse hat, sich mit solcher Forschung zu beschäftigen.

  4. Roman
    23 Mai 2012 at 6:41 am #

    Hallo, Fussballwitwe!

    Es bleibt d. Gefühl, daß d. Pokalspiele eigene Gesetze haben. Das gilt viell. auch desöfteren für Derby. Es gibt solche Mythen unter Fans. Und schon ewig. Es wäre interessant rauszufinden, ob die statistische Daten es wirklich bestätigen oder auch nicht. Natürlich verschwinden dann diese gegen statistische Erwartungen abgelaufende Spielergebnisse in d. Allgemeinstatistik ( ob es 25 oder 30 oder mehr Spiele in die Statistik einfließen.) Aber vielleicht wäre besser bei solchen Pokal-und-Derby-Voraussagen die 3-Weg predictions zu meiden und sich a. andere Wetten zu beschränken: z.B.Torwetten, under-over HZ usw. Vieleleich wäre dann das Ganze ein Stück effizienter. Oder?
    Und was meint Fussballwitwe dazu?
    LG Roman

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