Praktische Anwendung von Kombinatorik beim Fußball Wetten




Wer hat sich nicht schon einmal dafür interessiert, wie man berechnen kann, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass beispielsweise genau 4 von 6 Wetten gewinnen, oder mindestens 3?

Für das Verständnis dieses Artikels ist es unbedingt notwendig, die Grundlagen der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten von Fußballergebnissen zu verstehen, welche ich ausführlich im Artikel Kalkulation von Wettquoten: Wahrscheinlichkeit und Abweichung erklärt habe.

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung in Fußball Wetten

Folgende Picktabelle, welche ich am 22.03.2011 veröffentlicht hatte, beinhaltet 6 Valuebets und die Wahrscheinlichkeiten, dass die Ereignisse eintreten (backen) bzw. nicht eintreten (layen):

English Football: Picks 22.3.2011

Von den veröffentlichtlichten 6 Picks haben 4 gewonnen und insgesamt einen Gewinn von 19,9% der eingesetzten Bank erzielt. In diesem Artikel möchte ich die dahinterliegenden mathematischen Überlegungen erklären.

Grundlagen der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass alle 6 Picks gewinnen, geht relativ schnell und bedarf keiner großartigen Formeln und mathematischer Erfahrungen. Dafür multipliziert man einfach alle Wahrscheinlichkeiten, also

61,1% x 63,2% x 77,0% x 56,4% x 52,6% x 71,0% = 6,3%

Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 6 Picks des Portfolios, gewinnen war also 6,3%.

Zur Berechnung des Gegenteils, dass also alle 6 Picks verlieren, multipliziert man die “Gegenwahrscheinlichkeiten”:

38,9% x 36,8% x 23,0% x 43,6% x 47,4% x 29,0% = 0,1973%


Das Ergebnis ist 0,1973 % – die Wahrscheinlichkeit, dass alle 6 Picks nicht gewinnen, also verlieren.

Diese beiden Berechnungen sind kurz und schmerzlos und hier nochmals zusammengefasst:

  • Wahrscheinlichkeit, dass alle 6 Picks gewinnen: 6,3 %
  • Wahrscheinlichkeit, dass alle 6 Picks verlieren: 0,1973 %

Teilt man 6,3 % durch 0,1973% erhält man 31,74. Diese Zahl bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass alle 6 Picks gewinnen 32 mal größer war, als die Wahrscheinlichkeit, dass alle 6 Picks verlieren.

Beim Wetten auf das obige Portfolio hatte man also eine 32 mal höhere Chance gehabt, alle 6 Wetten zu gewinnen und einen 40,90 € Gewinn einzustreichen, als alle 6 Wetten zu und 50,00 € zu verlieren.

Kumulierte Wettquoten

Gäbe es Wettquoten auf den Ausgang des Portfolios, würden diese wie folgt aussehen:

  • Alle 6 Picks zu gewinnen: 15,9 (1 geteilt durch 6,3%)
  • Alle 6 Picks zu verlieren: 506,7 (1 geteilt durch 0,1973%)

Diese Quoten bringen zum Ausdruck, dass es im Schnitt alle 16 Runden vorkommen sollte, dass alle 6 ausgesuchten Wetten gewinnen, jedoch nur in jeder 507. Runde sollte der Wetter mit einem Totalverlust vom eingesetzten Portfolio rechnen, also dass alle 6 ausgewählten Picks verlieren.

In einer Fußballspielsaison, je nach Liga, gibt es so um die 80 Spielrunden (wettet man sowohl an den Wochenenden, wie an den Wochenspieltagen). Das heißt, dass der Wetter alle 6,3 Jahre mit einem Totalverlust seiner Wettbank beim Wetten auf ein Portfolio mit 6 Wetten in einem ähnlichen Wahrscheinlichkeitsbereich wie im Beispiel zu rechnen hat.

Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten, dass genau X Picks gewinnen oder verlieren

Interessanter ist natürlich die Frage, wie sind denn die Wahrscheinlichkeiten, dass genau 5 der ausgewählten 6 Picks gewinnen; oder mindestens 4 der Picks, usw. und kann ich denn langfristig mit Gewinn rechnen und mit wieviel?

Ein einfacher Ausgangspunkt, ob sich ein bestimmtes Portfolio zum Wetten “lohnt”, ist der “Erwartungswert” der Picks, also der Mittelwert. Dies ist einfach der Durchschnitt der Wahrscheinlichkeiten der ausgewählten Picks:

(61,1% + 63,2 % + 77,0 % + 56,4 % + 52,6 % + 71,0 %) / 6 = 63,55 %


Dieser Wert bedeutet, dass beim Wetten auf das obige Portfolio eine Erfolgsrate von 63,55% „erwartet“ wurde, was einer erwarteten Erfolgrate 4 von 6 Picks entsprach. Es waren also nicht mehr als 4 erfolgreiche Picks notwendig, um einen Gewinn zu erzeugen.

Kalkulation Gewinn – Genau 4 der ausgewählten 6 Picks gewinnen

Die obige Abbildung zeigt, dass egal welche Kombination mit 4 Picks gewonnen hätte, es immer einen Gewinn gegeben hätte (Gewinne zwischen 7,02 € und 16,71 € – je nach Kombination).

Wobei der Mittelwert (Erwartungswert) von 63,55 % nicht die Wahrscheinlichkeit bedeutet, dass genau 4 Picks reinkommen.

Der Mittelwert gibt lediglich an, dass, wenn man dieses Portfolio 100 mal wetten würde, man im Schnitt 4 Treffer von 6 Picks erwarten kann. Es ist enorm wichtig, dass man checkt, dass diese durchschnittliche Trefferquote für ein positives Ergebnis ausreicht; und die obige Abbildung zeigt, dass dies in diesem Portfolio der Fall gewesen ist.


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Last Update: 15 November 2014

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9 Responses to “Praktische Anwendung von Kombinatorik beim Fußball Wetten”

  1. 23 Januar 2012 at 7:29 pm #

    Sieht komisch aus, weil die HTML-Codes nicht mehr angezeigt werden grrrrr 🙁

  2. 23 Januar 2012 at 7:28 pm #

    Tja HTML hat nicht funktioniert,
    nach dem Abschicken sah alles normal aus, weil keine Fehlermeldung angezeigt wurde, aber es wird nichts angezeigt. Somit habe ich im anderen Artikel
    was geschrieben und immer wieder ( ) scheiben
    oder oder was es noch so alles gibt ist zu aufwendig. GR EC

  3. Soccerwidow
    23 Januar 2012 at 6:22 pm #

    Ich hab’ nichts gegen HTML in Kommentaren einzuwenden, solange das meinen Blog nicht zum Einsturz bringt und keine Viren beinhaltet 😉

    Bzgl. Deiner Frage zu den Italienern kann ich nichts aus dem Hut zaubern: Deine Beobachtung müsste mal analysiert werden, was sich ja mittels historischer Daten via http://www.football-data.co.uk auch problemlos machen lässt. Das Thema ist ganz sicher einen eigenständigen Artikel wert; hast Du denn nicht Lust einen Artikel darüber zu schreiben?

  4. 23 Januar 2012 at 5:39 pm #

    Ja kenne ich von WordPress aber eine eingebaute Iconleiste wäre sehr nett, Wett.Info hat die auch und nur das nötigste.

    Aber ich kann ja mal einen Text in WordPress schreiben und das hier als HTML
    rüberschaufeln mal sehen was passiert, aber nur wenn Du nichts dagegen hast.

    Danke für die Ausführungen und Anregungen.

    Zum Schluss noch eine Frage, da es jedes Jahr wieder passiert, wenn sich die Saison in Italien zu ende neigt, ab etwas den 4 letzten Spielen werden die Quoten unnatürlich hoch auf die Favoriten, aber nur wenn die schon Aufgestiegen sind oder von dem erreichten Platz nicht mehr verdrängt werden können, was ist da los ? Mit Atalanta hatte ich letzte Saison eine 5,00 bekommen für DCX2, diehaben zur Pause sogar 0:2 geführt, dann 0:3 um 2:3 zu spielen, für den Sieg gab es eine 10,00 , hat das was mit den Absprachen zu tun ?

  5. Soccerwidow
    22 Januar 2012 at 11:07 pm #

    Ich habe zwei Herangehensweisen, um Value – Wetten zu finden:

    Die erste Herangehensweise ist, dass ich schlicht und ergreifend einfach nur auf Buchmacherquoten zurückgreife und deren Voraussagen der erwarteten Wahrscheinlichkeiten, da scheinen sich die Buchmacher ja alle immer mehr oder weniger einig zu sein. Wenn also Ladbrokes für ein Spiel folgende Quoten anbietet: Heim 2.0 / Unentschieden 3.2 / Auswärts 3.2 dann entspricht das Wahrscheinlichkeiten von 44.4% / 27.8% / 27.8%

    Diese Daten habe ich für die letzten 5 Jahre ausgewertet und eine Fehleranalyse gemacht (vereinfacht ausgedrückt – wie oft irren sich Buchmacher und bei welchen Quotenkonstellationen kommt das besonders häufig vor).

    Ich denke, dass man als gesichert ansehen kann, dass Buchmacher in ihre Quotenberechnungen Form, Heimform, Auswärtsform, erzielte Tore, Verletzungen, Sperrungen, Abstand der Spielorte, Reisezeit, Geburtstage der Spieler, letzte Besäufnisse, deren Sexleben ;), d.h. alle ihnen bekannten Faktoren, die das Spielergebnis beeinflussen, einkalkulieren.

    Die zweite Herangehensweise ist genau dieselbe, die auch Buchmacher benutzen, indem ich selbst die Wahrscheinlichkeiten für das einzelne Spiel berechne. Das ist jedoch bei weitem komplizierter und vor allem fehlen oftmals Daten. Ich kann jedoch sagen, dass es enorm bestätigend ist, wenn ich dann nach all meinen Berechnungen genau mit den Quoten rauskomme, die man auch im Markt findet.

    Wie sich die Marktquoten für Mehr/Weniger als X Tore ganz genau berechnen, findet sich im Kurs: Basic – Wettkurs: Wetten auf Über/ Unter X Tore.

    Du sagst es: Bauchtipps und Glückstipps weggelassen!!!!

    Zum Thema Kombiwetten will ich mich hier nicht auslassen, das Thema ist einen eigenen Artikel wert, der irgendwann mal kommen wird.

    N.B. Zum Fettmarkieren must Du <strong> text text text </strong> verwenden

  6. 22 Januar 2012 at 9:14 pm #

    Hallo Fussballwitwe 🙂

    Diesen Artikel habe ich jetzt schon zum 3temal versucht zu lesen, aber ich blicke nicht durch. Klar kann ich Mathematisch eine Wahrscheinlichkeit berechnen ob die Spiele durch kommen oder wieviele es sein könnten. Aber bestimmte Faktoren/Kriterien kann man nicht berechnen 🙂 Derby, Wetter, Schiri u.s.w.

    Ich lese hier immer wieder, das die Grundvoraussetzung Quoten sind, ist das wirklich so ? Ich gehe immer von Form, HeimForm, erzielte Tore, Verletzten oder gesperrten aus, treffen tu ich selten, nur wenn dann rappelt es 🙂 Ob das neue Projekt besser läuft auf Wett.Info? Kleinere Kombis ein Bankroll und eine Wahrscheinlichkeitsberechnung fliesen nun ein, mal sehen was passiert. 🙂

    Value Bets sind für mich genauso nicht geeignet wie AHC tipps, Back und Lay mache ich auch nicht, sonst köpft mich meine Frau 🙁 Ich bleibe bei den einfachen Dingen wie 1/X/2, Über 2,5 und Über 1,5 zur Pause oder GG sowie Team Tore, denn Kleinvieh macht auch Mist 🙂

    Ich habe schon alles ausprobiert was es auf dem Markt gibt, die Erfahrungen zeigen je nach Buchmacher das es nichts bringt Systemwetten zu tippen, weil vom max. Gewinn ohne System nur noch 10% übrig bleiben.

    Dann lieber bei der Spielauswahl schärfere Kriterien eingeführt und die Bauchtipps
    und Glückstipps weggelassen. Meine Erfahrung hat auch gezeigt, das man Quoten für 1/X/2 für 1,40 bis 1,45 und 1,90 bis 1,95 nicht tippen sollte, weil X-Gefahr aber eine 1,65 bis 1,75 auf ein Auswärtsspiel zu 70% einschlagen, wenn alle Faktoren stimmen 🙂

    Ich denke die Buchmacher sind nicht Dumm und die Internetbetreiber solcher Seiten auch nicht. Wieso gibt es sonst BM die sowohl Einschränkungen vornehmen bei der Anzahl der Tipps im Kombi und auf die Höhe der Gewinnsumme?

    Ich kenne nur noch wenige BM dbei denen ich 20 Tipps im Kombi tippen kann ohne Einschränkung auf Gewinn und wer schon mal 19 Spiele richtig hatte und bei einem 8ter Kombi 7 Unentschieden der glaubt zu wissen wo der Hase läuft.

    Nur leider gibt es wenige Wochen im Jahr wo alles so einfach ist, meistens bricht irgendeine Mannschaft (meistens Favoriten) aus der Reihe aus und zerstören alles.

    Aber wer immer auf Nummersicher geht muss damit rechnen, das Mannschaften aus welchem Grund auch immer nicht gewinnen. Dieses WE haben beide Manchester Mannschaften gewonnen im HCX, beide mit Über 2,5 und beide haben in Führung gelegen 🙂

    Jetzt habe ich soviel geschrieben und vergessen was ich eigentlich wollte, sorry aber es ist Zeit ins Bett zu gehen, die Arbeit ruft und dann kommt vllt. nächste Woche noch was von mir 🙂

    Also eine schöne Woche, Gesundheit und Zeit fürs Leben GR EC

    PS: Schade das man hier keine Wörter Fett markieren kann

  7. Soccerwidow
    27 März 2011 at 12:11 am #

    Meine Kalkulationen der Value Bets beruhen auf Buchmacher-Wettquoten. Ich weiss zwar nicht wirklich genau, welche Variablen Buchmacher bei der Festlegung ihrer Quoten beruecksichtigen, aber ich nehme an, dass Verletzungen, Entfernung der Spielorte und solche Faktoren beruecksichtigt sind.

    Seit den vielen Verlusten Anfang Maerz, habe ich jedoch als zusaetzliche Massnahme seit dem 22.3.2010 eingefuehrt, dass ich nun eine Liste mit Auswahlregeln fuer Valuebets erstellt habe, von denen jedoch nicht ich als Fussballignorantin, sondern mein Mann als Fussballenthusiast die entgueltigen Wetten auswaehlt. So hat er beispielsweise heute das Lay Unentschieden fuer Aldershot vs Accrington nicht ausgewaehlt, weil er sich die Form angesehen hatte und als einziges moegliches Ergebnis ein Unentschieden sehen konnte, trotz dass diese Wette statistisch eine Value Bet gewesen waere.

    Wir finden pro Spielrunde normalerweise 4-6 Value Bets pro Liga, von denen wir im Augenblick aber nur 6 in einem gemischten Portfolio zusammenstellen. Es kann sein, dass ich das Portfolio auf 7 oder 8 Spiele erhoehen werde, und es kann auch sein, dass wir mehrere verschiedene Portfolios gleichzeitig spielen werden. Es ist alles noch in der Monitoringphase.

  8. Pitti
    26 März 2011 at 10:38 pm #

    Super Artikel !
    Sollte man nicht bei den ausgewählten Pick`s z. Bsp. spez. Erreignisse wie, bester Torjäger gesperrt, wichtiger Mittelfeldspieler verletzt in die Berechnung mit einbeziehen?

    Gruß

  9. Joe
    26 März 2011 at 2:00 pm #

    Auf die Ergebnisse in der Praxis bin ich auch echt gespannt.
    Sehr interessante herangehensweise Sportwetten zu plazieren.

    Gruß
    J.G

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