Sportwetten – Die optimale Bankroll berechnen


Bankrollmanagement (Money Management) ist einer der wichtigsten Eckpfeiler für Erfolg mit Sportwetten. Lerne die längste erwartete Pechsträhne zu berechnen und deine Anfangsbank zu bestimmen.

Was ist Bankrollmanagement?

Der Begriff Bankrollmanagement kommt aus dem Finanzsektor. Wie auch im Aktienhandel – ein Portfolio an Sportwetten braucht den Vergleich mit einem Portfolio an Aktien nicht scheuen – wird der Begriff Bankroll als Startkapital, also als der Grundeinsatz bezeichnet.

Geldbündel zusammengerollter DollarscheineBild: Alex Roz

Die Bankroll, oder auch Anfangsbank genannt, bildet also die Grundsumme, mit der gespielt werden kann. Diese Anfangsbank will möglichst (gewissermaßen „spielend“) vermehrt, und dabei gemanagt, mithin verwaltet werden.

Das Bankrollmanagement beschäftigt sich also mit einer Vielzahl an Fragen zur Verwaltung der Anfangsbank.

Auf eine grundlegende, eigentlich simple, aber für den Wettfreund außerordentlich wichtige Frage aus dem Bankrollmanagement soll in diesem Artikel eingegangen werden, nämlich…
 

Wie hoch sollte meine Bankroll sein?

Der intelligente Wettfreund weiß bereits, dass er sich ein breites Portfolio aus unterschiedlichen Wettstrategien in unterschiedlichen Ligen zusammenstellen muss, um langfristig erfolgreich zu sein, d.h. um langfristig mit Sportwetten Geld zu verdienen.

Er weiß, wie oft und wann genau er in den aktuellen Saisons setzen muss, nachdem er sich einige HDAFU-Tabellen angesehen, und sich sein persönliches Portfolio selbst zusammengestellt hat.

Er weiß, wie viel Geld er pro Sportwette einsetzen möchte. Er weiß sogar, mit welchen Wahrscheinlichkeiten seine Wetten gewinnen (und verlieren!) werden (siehe “Hitrate“ weiter unten).

Was er nicht weiß: Wie viel Geld er insgesamt für jede einzelne Wettstrategie benötigt, wie hoch also die Bankroll sein sollte.
 

Die Bankroll einer Wettstrategie berechnen

Die gute Nachricht zuerst: Die benötigte Anfangsbank lässt sich tatsächlich mathematisch berechnen. Die schlechte Nachricht gleich dazu: Der Wert beruht natürlich wieder auf Statistik und seine Aussagekraft sinkt mit dem Umfang der Stichprobe.

Dazu sei gleich gesagt, dass die Stichprobe der einzelnen Wettstrategie in einer Fussballsaison (z.B. nur 17 Heimspiele pro Saison) nie groß ist. Eine mögliche Lösung könnte hier in einem Risikoabschlag bestehen. Dazu unten mehr.
 

Die optimale Bankroll berechnen

Man könnte annehmen, dass sich die Berechnung der benötigten Anfangsbank einer Wettstrategie einfach aus dem Produkt aus Wetteinsatz (m) multipliziert mit der Wettanzahl (n) ergibt.

Bei 17 Fussballspielen und dem konstanten Wetteinsatz von 100 € pro Fussballspiel würde sich demnach eine für diese Wettstrategie benötigte Bank i.H.v. 100 x 17 = 1700 € ergeben. Tatsächlich ist dies der Betrag der benötigten Bank.

Allerdings nur für den Fall, dass Gewinne aus den einzelnen gewonnenen Wetten nicht sogleich wieder investiert werden können. Eine Anfangsbank in dieser Höhe verkennt diesen Umstand, der nur dann nicht vorliegt, wenn mit einem Wett-Bonus (dazu unten mehr) gespielt wird.

Eine solche Bank kann niemals optimal sein, da sie suboptimal viel Kapital bindet und hohe Opportunitätskosten darstellt, denn das gebundene, aber für diese Wettstrategie gar nicht benötigte, Kapital kann dann nicht gewinnbringend in das eigene Portfolio investiert werden.

Geldhaltung ist immer mit Kosten verbunden und zwar mit den Kosten aus dem entgangenen Gewinn ihrer entgangenen Investition. Gesucht ist also die Kosten-optimale Geldhaltung, mithin die optimale Bankroll.

Die optimale Bankroll charakterisiert sich also zum einen dadurch, dass sie die Kosten ihrer Geldhaltung so gering wie möglich (= optimal) hält und zum anderen dadurch, dass sie nicht zum Ruin des Spielers (engl. “gambler’s ruin“), also zum Verlust des letzten Spielkapitals und damit der Möglichkeit, weiterzuspielen führt. Es soll weitergespielt werden und zwar kostenoptimal.

Um die optimale Bankroll auszurechnen, muss der eigene Wetteinsatz bekannt und konstant sein und die längste erwartete Pechsträhne “leP“ (engl. “losing streak“) muss berechnet werden.

Um diese auszurechnen, benötigt man die erwartete Trefferquote, die sog. “Hitrate“ seiner Wettstrategie und die Anzahl der in Wettstrategie geplanten Wetten. Am Ende wird noch ein Risiko-Koeffizient bestimmt.
 

5 Schritte zur optimalen Bankroll

  1. Wie hoch ist der konstante Einsatz?
  2. Wie viele Wetten sind in der einzelnen Wettstrategie geplant?
  3. Welche Hitrate wird erwartet (Wahrscheinlichkeit, dass die einzelne Wette gewinnt)?
  4. Wie lang ist die längste erwartete Pechsträhne (leP)?
  5. Berechnung der optimalen Bankroll und Bestimmung der Risikovariablen

Ich möchte die 5 Schritte am Beispiel folgender Wettstrategie erklären:

Es werden über die gesamte Saison jeweils 100 € konstant auf alle 17 Heimspiele des Hamburger Sportvereins (HSV) gesetzt und zwar jeweils auf den Underdog der Begegnung. Der Underdog der Begegnung ist die Mannschaft mit der höheren Wettquote.

Dies kann je nach Gegner (z.B. der FC Bayern München) auch der HSV selbst zuhause sein, so dass die Mannschaft, auf die man setzt, durchaus variieren kann.

(1) Konstanter Einsatz (kE):

Wird selbst flexibel, je nach Liquidität, festgelegt. In meinem Beispiel beträgt dieser 100 €.

(2) Wettanzahl:

Jedes Team der Fussball-Bundesliga spielt pro Saison 34 Partien, davon 17 zuhause und für unsere Wettstrategie sind nur die Heimspiele relevant, also 17.

(3) Hitrate:

Ein Blick auf die HDAFU-Tabelle (hier zu kaufen!) zeigt, dass bei dieser Wettstrategie anhand der Daten der letzten fünf Saisons mit einer Trefferquote, also einer Hitrate von 38 %, gerechnet werden kann.

Da sich diese Hitrate allerdings nur aus 5 (Saisons) x 17 (Heimspiele des HSV pro Saison) = 85 Spielen berechnet, der Umfang der Stichprobe damit relativ klein und der sog. Stichprobenfehler dementsprechend relativ groß ist, ließe sich über einen Risikoabschlag i.H.v. 5 % nachdenken.Dementsprechend beträgt die Hitrate also 38 % – 5 % = 33 %.

(4) Längste erwartete Pechsträhne (leP):

Die längste erwartete Pechsträhne berechnet sich anhand folgender Formel:

Längste erwartete Pechsträhne (leP) - Formel

wobei n die Wettanzahl abbildet und p die negativ-Hitrate (Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis nicht eintritt, also 1-0,33), so dass leP = |( ln (17) / ln (0,67))| = 7,07, abgerundet 7, so dass also bei 17 Wetten erwartet werden kann, dass maximal 7 Wetten in Folge, also ohne jeden Zwischengewinn, verlieren können.

(5) Berechnung der optimalen Bankroll:

Die Formel lautet:

Optimale Bankroll = kE x leP x rK

Die Bestimmung der Risikovariablen hängt hier von der Risikobereitschaft eines Spielers ab. Risikoaverse Spieler wählen einen hohen Koeffizienten (hier = 2), risikofreudige Spieler können einen geringeren Koeffizienten (hier = 1,5) wählen.Warum wird dieser Koeffizient gebildet?

Man muss davon ausgehen, dass die längste erwartete Pechsträhne (7 verlorene Wetten am Stück) bereits mit der ersten Partie beginnt. Danach wird zwar eine Wette gewonnen und die Erträge können reinvestiert werden, aber es kann durchaus vorkommen, dass eine zweite ebenso lange Pechsträhne direkt nach der ersten gewonnenen Wette einsetzt.

Der rK ist hierbei abhängig von der Hitrate und von der Wettanzahl der Wettstrategie.In unserem Fall lautet die optimale Bankroll: 100 € x 7 x 1,5 = 1050 €.

Im Vergleich zur suboptimalen Bankstrategie (s.o.) sind also 650 € frei geworden, die in eine zweite Wettstrategie, in einer anderen Liga investiert werden können.

Bei einer ähnlichen Hitrate dieser zweiten Strategie und einem weiterhin risikofreudigen Spieler sind die 650 € schon gut die Hälfte der erforderlichen Bank!

Pechsträhnen einfach herausfinden ohne zu rechnen

In dieser kostenlosen Excel-Tabelle könnt Ihr einfach und schnell die max. Pechsträhne Eurer Sportwette herausfinden. Einfach die Anzahl Eurer Sportwetten in den dunkelblauen Kasten eingeben und bequem ausrechnen lassen!

>>> Excel Tabelle – Pechsträhnen <<<

 
 

Auch Glückssträhnen lassen sich berechnen!

Sehr interessant und hilfreich ist es auch, die längste erwartete Glückssträhne zu kennen!

Wie diese berechnet wird und wie oft durchschnittlich gewettet werden muss, um eine bestimmte, erwartete Länge von Glückssträhnen zu erleben (z.B. nach jeder 5. Wette erfolgt eine andauernde Glückssträhne von 3. Wetten) wird Gegenstand eines anderen Blog-Artikels sein.

 


lerne professionell zu wetten!
enträtselung der mathematik von buchmachern

Last Update: 19 Oktober 2015

Kategorien:Bank Management Wettratgeber



2 Responses to “Sportwetten – Die optimale Bankroll berechnen”

  1. Tobias
    27 Juni 2018 at 2:29 pm #

    Hallo, was bedeutet es bei den Einsätzen wenn man seinen Wetteinsatz nach einer Wette graduell erhöhen soll? Um welchen Wert soll ich erhöhen und was mache ich wenn ich eine Wette verliere? Wir gehen davon aus ich setze 5%. Es wäre toll, wenn du mir hierbei helfen würdest. Vielen Dank

    • Soccerwidow
      5 Juli 2018 at 3:02 pm #

      Hallo Tobias,

      Entschuldige für die verspätete Antwort, aber ich habe gerade am Master-Template für unsere HDAFU Tabellen gearbeitet…

      Zu deiner Frage… am besten beantwortet diese wahrscheinlich folgender Artikel: Marias Lay-Einsatz Plan auf Back-Wetten übertragen

      Es geht in diesem, dass man Einsätze an Cluster binden sollte und wie man ein Ratchet System (graduelle Erhöhung der Einsätze, wenn man gewinnt) einsetzt und eine Stopp-Loss Strategie, wenn man mehr als einen bestimmten Prozentsatz seiner Bank verliert.

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